Université Lille 1 Courses

Arithmétique: en route pour la cryptographie

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Vous voulez comprendre l'arithmétique ? Vous souhaitez découvrir une application des mathématiques à la vie quotidienne ? Ce cours est fait pour vous ! De niveau première année d'université, vous apprendrez les bases de l'arithmétique (division euclidienne, théorème de Bézout, nombres premiers, congruence).Vous vous êtes déjà demandé comment sont sécurisées les transactions sur Internet ? Vous découvrirez les bases de la cryptographie, en commençant par les codes les plus simples pour aboutir au code RSA. Le code RSA est le code utilisé pour crypter les communications sur internet. Il est basé sur de l'arithmétique assez simple que l'on comprendra en détail. Vous pourrez en plus mettre en pratique vos connaissances par l'apprentissage de notions sur le langage de programmation Python.Vous travaillerez à l'aide de cours écrits et de vidéos, d'exercices corrigés en vidéos, des quiz, des travaux pratiques. Le cours est entièrement gratuit !

Une SAGE introduction au calcul formel

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À propos du cours L'ordinateur peut-il nous aider à visualiser, à réfléchir, voir à résoudre des problèmes mathématiques ? Oui, notamment par l'intermédiaire du calcul numérique. Mais le calcul formel apporte beaucoup plus, il permet de manipuler des objets mathématiques abstraits, de faire du calcul algébrique, de conjecturer des formules, de rechercher des formules, de compléter ou même de faire des démonstrations. Le logiciel de calcul formel choisi pour ce cours est SAGE. C'est un logiciel très puissant, libre et facile à prendre en main. Il ne s'agit pas d'un cours de mathématiques classique : le but est de vous faire manipuler des objets mathématiques, de mener des expériences, en adoptant un point de vue formel. Format Ce cours dure 7 semaines. Il nécessite de 2 à 4 heures de travail par semaine. Le cours est proposé sous la forme de vidéos et est accompagné d'un polycopié détaillé. Toutes les ressources proposées sont libres et gratuites.