Une SAGE introduction au calcul formel

À propos du cours

L'ordinateur peut-il nous aider à visualiser, à réfléchir, voir à résoudre des problèmes mathématiques ? Oui, notamment par l'intermédiaire du calcul numérique. Mais le calcul formel apporte beaucoup plus, il permet de manipuler des objets mathématiques abstraits, de faire du calcul algébrique, de conjecturer des formules, de rechercher des formules, de compléter ou même de faire des démonstrations.

Le logiciel de calcul formel choisi pour ce cours est SAGE. C'est un logiciel très puissant, libre et facile à prendre en main. Il ne s'agit pas d'un cours de mathématiques classique : le but est de vous faire manipuler des objets mathématiques, de mener des expériences, en adoptant un point de vue formel.

Format

Ce cours dure 7 semaines. Il nécessite de 2 à 4 heures de travail par semaine. Le cours est proposé sous la forme de vidéos et est accompagné d'un polycopié détaillé. Toutes les ressources proposées sont libres et gratuites.

Plan du cours

• Semaine 1 : "Premier pas avec Sage" et "Structures de contrôle"
• Semaine 2 : "Suites récurrentes et preuves formelles"
• Semaine 3 : "Suites récurrentes et visualisation"
• Semaine 4 : "Algèbre linéaire"
• Semaine 5 : "Courbes et surfaces"
• Semaine 6 : "Polynômes" et "Calculs d'intégrales"
• Semaine 7 : "Équations différentielles"